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    变量x，y满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x≥1
    ，
    ①设z=
    y
    x
    ，求z的最小值；
    ②设z=x2+y2求z的取值范围．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．
    解答： 解：由约束条件可作 的可行域如图，且
    ①z=
    y
    x
    的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率，由图得OB的斜率最小，
    由
    x-4y+3=0
    3x+5y-25=0
    ，解得
    x=5
    y=2
    ，即B（5，2），
    此时z=
    y
    x
    =
    2
    5
    ．
    ②z=x2+y2的几何意义是可行域上的到原点O的距离的平方，结合图形可知，OB的长度最大，
    即z的最大值为z=x2+y2=25+4=29，
    OC的长度最小，
    由
    x=1
    x-4y+3=0
    ，得
    x=1
    y=1
    ，即C（1，1），
    此时zmin=1+1=2．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    a-2
    a-1
    ）
    B、（
    2-a
    a-1
    ，2）
    C、（-∞，2）∪（
    a-2
    a-1
    ，+∞）
    D、（-∞，
    2-a
    a-1
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    （1）求f（
    π
    4
    ）的值          
    （2）求f（x）的最大值及f（x）取得最大值时x的取值范围．

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    已知
    m
    =（sinx，
    		3
    sinx），
    n
    =（sinx，cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n

    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最小值．

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    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，AA1=AD=DC=2，M∈平面ABCD，且D1M⊥平面A1C1D，求证：A1D=DM．

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