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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
已知二次函数，满足，且方程有两个相等的实根．（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最小值的表达式．
（1）；（2）
解析试题分析：（1）应用结论：函数满足，则直线是函数图象的对称轴，一般地函数满足，则直线是函数图象的对称轴.(2)二次函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，我们在求二次函数在区间上的最值时，要特别注意与的关系，也即要讨论在区间上单调性，则单调性得出最值.试题解析：解：（1）由，得：对称轴，由方程有两个相等的实根可得：，解得．∴． 5分（2）．①当，即时，； 6分②当，即时，； 8分[③当时，； 10分综上：． 12分考点：1、函数图象的对称性；2、二次函数在给定区间的最值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设，是上的奇函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）证明：在上为增函数；（Ⅲ）解不等式：．
已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域.
已知点直线AM,BM相交于点M，且.(1)求点M的轨迹的方程；(2)过定点（0,1）作直线PQ与曲线C交于P,Q两点，且，求直线PQ的方程.
已知为奇函数，且当时，.当时，的最大值为，最小值为，求的值．
设函数.(I)求函数的单调递增区间;(II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.
已知函数，是否存在实数a、b、c，使同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.
已知函数，，的定义域为 （1）求的值；（2）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围。
已知函数，其中e为自然对数的底数，且当x>0时恒成立．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求实数a的所有可能取值的集合；（Ⅲ）求证：.
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，满足
，且方程
有两个相等的实根．
的解析式；
时，求函数
的表达式．
；（2）
，则直线
是函数
图象的对称轴，一般地函数
，则直线
是函数
在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，我们在求二次函数在区间
上的最值时，要特别注意
与
的关系，也即要讨论
，
，
．
．
，即
时，
； 6分
，即
时，
； 8分[
时，
； 10分
． 12分
，
是
上的奇函数．
的值；
在
．
是奇函数，并且函数
的图像经过点（1，3），（1）求实数
的值；（2）求函数
直线AM,BM相交于点M，且
.
的方程；
，求直线PQ的方程.
为奇函数，且当
时，
.当
时，
，最小值为
，求
的值．
.(I)求函数
的单调递增区间;
的方程
在区间
内恰有两个不同的实根，求实数
的取值范围.
，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.
，
，
的定义域为
的值；
在区间
的取值范围。
，其中e为自然对数的底数，且当x>0时
恒成立．
的单调区间；
.