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    （2012•重庆）设A，B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点，则|AB|=（　　）
    分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，根据圆心在直线y=x上，得到AB为圆的直径，根据直径等于半径的2倍，可得出|AB|的长．
    解答：解：由圆x2+y2=1，得到圆心坐标为（0，0），半径r=1，
    ∵圆心（0，0）在直线y=x上，
    ∴弦AB为圆O的直径，
    则|AB|=2r=2．
    故选D
    点评：此题考查了直线与圆相交的性质，以及圆的标准方程，当直线与圆相交时，常常根据垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，圆的半径及弦心距构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．
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    （2012•重庆）设f(x)=alnx+
    1
    2x
    +
    3
    2
    x+1    ，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ） 求a的值；
    （Ⅱ） 求函数f（x）的极值．

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    （2012•重庆）设平面点集A={(x，y)|(y-x)(y-
    1
    x
    )≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}    ，则A∩B所表示的平面图形的面积为（　　）

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    （2012•重庆）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数g（x）=
    6cos4x-sin2x-1
    f(x+
    π
    6
    )
    的值域．

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    （2012•重庆）设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）

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    （2012•重庆）设f（x）=4cos（ωx-
    π
    6
    ）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的值域
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-
    3π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上为增函数，求ω的最大值．

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