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    已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．

     

    ＝1

    【解析】∵sin∠BAC＝＝，∴cos∠BAC＝，AC＝2Rsin∠ABC＝2××＝14，

    sin∠ACB＝sin(60°－∠BAC)＝sin60°cos∠BAC－cos60°·sin∠BAC＝

    ，∴AB＝2Rsin∠ACB＝2×＝6,

    ∴2a＝|AC－AB|＝14－6＝8，

    ∴a＝4，又c＝5，∴b2＝c2－a2＝25－16＝9，∴所求双曲线方程为＝1.

     

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    (1)求仅闯过第一关的概率；

    (2)记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列．

     

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    (1)求定点N的坐标；

    (2)是否存在一条直线l同时满足下列条件：

    ①l分别与直线l1和l2交于A、B两点，且AB中点为E(4，1)；

    ②l被圆N截得的弦长为2.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则a的值是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第8课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则PF1＋PF2＝________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第8课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的两条渐近线方程为y＝±x，若顶点到渐近线的距离为1，求双曲线方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第7课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G：x2＋y2＝(c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.

    (1)若椭圆C经过两点、，求椭圆C的方程；

    (2)当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求·的值(O是坐标原点)；

    (3)若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．.

     

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