练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知数列{an}是等差数列，a1=16，d=-3，求Sn的最大值．

    分析 求出等差数列的前n项和，结合一元二次函数的性质进行求解即可．

    解答 解：∵等差数列{an}的首项a1=16，公差d=-3，
    ∴前n项和Sn=16n+$\frac{n（n-1）}{2}$×（-3）=-$\frac{3}{2}$n2+$\frac{35}{2}$n=-$\frac{3}{2}$（n-$\frac{35}{6}$）2+$\frac{1225}{24}$，
    ∴当n=6时，Sn取得最大值，最大值为S6=51．

    点评 本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如果对数logx+7（x2+6x+5）有意义，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知M0是（x0，y0）是x2+y2=a2（a＞0）内一点，则判断l：x0x+y0y=a2与圆的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，下列结论正确的是（　　）
    ①$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；②$\overrightarrow{PT}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；③$\overrightarrow{PS}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$；④$\overrightarrow{PR}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．
    A．①②B．③④C．①③D．②④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=13，S3=S11，当Sn最大时，n的值是7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求函数的值域，单调区间．
    y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．求函数y=log0.5（-x2+8）的值域及单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若f（x）的定义域为{x|x＞0，x∈R}，且f（x+y）=f（x）+f（y），若f（3）=1，则f（9）=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
    （2）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案