精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
过正棱台两底面中心的截面一定是(  )
A、直角梯形B、等腰梯形
C、一般梯形或等腰梯形D、矩形
考点:棱台的结构特征
专题:空间位置关系与距离
分析:首先,分情况进行讨论:一是当截面过侧棱时,截面是一般梯形;二是当截面不过侧棱时,根据对称性,
然后得到结果.
解答: 解:当过正棱台两底面中心的截面与两底面的交线一定平行且不相等,
当截面过侧棱时,截面是一般梯形;
当截面不过侧棱时,根据对称性,
得截面与两底面的交线一定相等,
故截面是等腰梯形,
∴过正棱台两底面中心的截面一定是一般梯形或等腰梯形.
故选:C.
点评:本题重点考查了空间中截面和平面图形的关系、截面的性质、空间中线的位置关系等知识,考查空间想象能力,解题关键是准确理解空间图形和平面图形的区别.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

把(
1
5
 
2
3
,54,(
1
5
-2这三个数按从小到大的顺序用不等号连接起来是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知过椭圆
x2
a2
+y2=1(a>1)的顶点B(0,-1),做椭圆的弦AB,求|AB|的最大值,并求此时的A的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知在等比数列{an}中,a1=
1
3
,公比q=
1
3

(1)Sn为{an}的前n项和,证明:Sn=
1-an
2

(2)设bn=log
1
3
a1+log
1
3
a2+…+log
1
3
an,求数列{bn}的通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,E、F、G、H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中点.证明:FE、HG、DC三线共点.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知α为锐角,试利用单位圆中的三角函数线证明:1<sinα+cosα
π
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinA=2sinB,tanA=3tanB,求cosA的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在等差数列{an}中,a1+a4+a7+…+a97=150,a2+a5+a8+…+a98=200,则前99项的和S99=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在如图所示的几何体中,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形.求点A到平面BDE的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案