练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0相交，则圆C1与圆C2的公共弦长为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		5
    C、3
    		5
    D、4
    		5
    分析：由圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0相减可得：公共弦所在的直线方程为：6x+12y-6=0．由圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0配方得到圆心C2（2，2），半径r=
    		10
    ．利用点到直线的距离公式可得：圆心C2（2，2）到直线x+2y-1=0的距离d，再利用弦长=2
    		r2-d2
    即可得出．
    解答：解：∵圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0，
    ∴公共弦所在的直线方程为：6x+12y-6=0，即x+2y-1=0．
    由圆C2：x2+y2-4x-4y-2=0配方为（x-2）2+（y-2）2=10，得到圆心C2（2，2），半径r=
    		10
    ．
    ∴圆心C2（2，2）到直线x+2y-1=0的距离d=
    |2+2×2-1|
    		1+22
    =
    		5
    ．
    ∴圆C1与圆C2的公共弦长=2
    		r2-d2
    =2
    		10-5
    =2
    		5
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了相交两圆的公共弦的求法、弦长公式、点到直线的距离公式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州二模）已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与C1切于点M（1，1），圆C2的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C2经过坐标原点，如C2被l截得弦长为4
    		3
    ．
    （1）求直线l的方程；
    （2）求圆C2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+y2=2，直线l与圆C1相切于点A（1，1）；圆C2的圆心在直线x+y=0上，且圆C2过坐标原点．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若圆C2被直线l截得的弦长为8，求圆C2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+y2=10与圆C2：x2+y2+2x+2y-14=0．
    （1）求证：圆C1与圆C2相交；
    （2）求两圆公共弦所在直线的方程；
    （3）求经过两圆交点，且圆心在直线x+y-6=0上的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+（y+5）2=5，设圆C2为圆C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为
    		2
    ？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波模拟）如图，已知圆C1：x2+(y-1)2=4和抛物线C2：y=x2-1，过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B，定点M坐标为（0，-1），直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．
    （1）求证：MA⊥MB．
    （2）记△MAB，△MDE的面积分别为S1、S2，若
    S1S2
    =λ    ，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案