练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)=
    kx+2，x≤0
    lnx，x＞0
    ，若k＞0，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是（　　）
    分析：问题转化成f（x）=1或f（x）=-1．当x＞0时，可解得x=e或x=
    1
    e
    ；当x≤0时，可解得x=-
    1
    k
    ＜0    或x=-
    3
    k
    ＜0    ，即方程有4个根，则函数有4个零点．
    解答：解：由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．
    当x＞0时，由lnx=1或lnx=-1，解得x=e或x=
    1
    e
    ．
    当x≤0时，由kx+2=1或kx+2=-1，解得x=-
    1
    k
    ＜0    或x=-
    3
    k
    ＜0    ．
    所以函数y=|f（x）|-1的零点个数是4个，
    故选D．
    点评：本题考查根的存在性及根的个数的判断，转化为对应方程的根是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
    （2）已知P：|2x-3|＞1，q：
    1
    x2+x-6
    ＞0    ，则p是q的必要不充分条件；
    （3）命题“?x∈R，sinx≤
    1
    2
    ”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
    （4）已知函数f(x)=
    		3
    sinωx+cosωx(ω＞0)    ，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ]，k∈z    ；
    （5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
    其中所有正确的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x
    4x+2

    （1）试求f(
    1
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*)    的值；
    （2）若数列{an}满足an=f（0）+f(
    1
    n
    )    +f(
    2
    n
    )    +…+f(
    n-1
    n
    )    +f（1）（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}满足bn=2n+1•an，Sn是数列{bn}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knSn＞4bn对于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•黄浦区一模）已知函数f(x)=k+
    		x
    ，存在区间[a，b]⊆[0，+∞），使f（x）在[a，b]上的值域仍是[a，b]，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=k[(logax)2+(logxa)2]-(logax)3-(logxa)3，g（x）=（3-k2）（logax+logxa），（其中a＞1），设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当x∈（1，+∞）时，若存在x0∈（1，+∞），使f（x0）＞g（x0）成立，试求k的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：吉林省模拟题 题型：单选题

    已知函数f(x)=+k定义域为D，且方程f(x)=x在D上有两个不等实根，则k的取值范围是
    [     ]
    A.-1＜k≤
    B.≤k＜1
    C.k＞-1
    D.k＜1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案