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设曲线y=x2-2x-4lnx的一条切线的斜率小于0,则切点的横坐标的取值范围是(  )
A、(-1,2)
B、(-1,0)∪(2,+∞)
C、(0,2)
D、(0,+∞)
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:求导数,令其小于0,结合函数的定义域,即可求出切点的横坐标的取值范围.
解答: 解:设切线的切点为(x,y),
∵y=x2-2x-4lnx,
∴y′=2x-2-
4
x
<0,
∵x>0,
∴x2-x-2<0
∴0<x<2,
故选:C.
点评:考查了利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率,考查了基本初等函数的导数公式,是中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某农科所要在一字排开的1,2,3,4,5,6六块试验田中,种植六种不同型号的农作物,根据要求,农作物甲不能种植在第一及第二块试验田中,且农作物乙与甲不能相邻,则不同的种植方法有
 
种.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采取随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机数模拟产生了20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮有两次命中的概率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=|sin2x+cos2x|的最小正周期为(  )
A、
π
2
B、π
C、
2
D、2π

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1的中点,点M,N分别是线段D1E与C1F上的点,则与平面ABCD垂直的直线MN有(  )
A、0条B、1条C、2条D、无数条

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科目:高中数学 来源: 题型:

某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组:[40、50),[50、60),[60、70),[70、80),[80、90),[90、100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(  )
A、588B、420
C、450D、120

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,输出的S值为(  )
A、1B、5C、14D、30

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=3x-x2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是(  )
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(-1,0 )
D、(-2,-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,若输入的x值为
1
2
,则输出的y的值为(  )
A、1
B、-1
C、
1
2
D、
2

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