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    设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
    1
    2
    ，求a的值．
    考点：对数函数的值域与最值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：a＞1，函数f（x）=logax为x＞0上的增函数，则在区间[a，2a]上的最小值为logaa，最大值为loga2a，
    则loga2a-logaa=
    1
    2
    ，再由对数的运算性质，即可解得a=4．
    解答： 解：设a＞1，函数f（x）=logax为x＞0上的增函数，
    则在区间[a，2a]上的最小值为logaa，
    最大值为loga2a，
    则loga2a-logaa=
    1
    2
    ，
    即为loga2=
    1
    2
    ，
    解得，a=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查对数函数的单调性的运用：求最值，考查对数的运算性质，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    ，则以双曲线中心为顶点，以双曲线左焦点为焦点的抛物线方程为
     
    ．

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    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
    ①若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
    ②若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β
    ③若α∥β，m?α，则m∥β；
    ④若α∥β，γ∩α=m，γ∩β=m，则m∥n；其中正确的命题是
     
    ．

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    直角坐标系中坐标原点O关于直线l：2xtanα+y-1=0的对称点为A（1，1），则tan2α的值为（　　）
    A、-
    4
    3
    B、
    4
    3
    C、1
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在直线y=2x+1上，点Q在曲线y=x+lnx上，则P、Q两点间距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义两种运算：m⊕n=
    		m2-n2
    ，a?b=|a-b|，则函数f（x）=
    2⊕x
    (x?2)-2
    是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、奇函数且为偶函数
    D、非奇函数且非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解下列关于x的不等式
    （1）3x-2＞27；
    （2）log
    1
    2
    (4-x)＜log
    1
    2
    (x-2)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0）在[2，3]上有最大值5和最小值2，
    （1）求函数f（x）=ax2-2ax+2+b的对称轴的表达式
    （2）求a和b的值．

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