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    已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），求证：△ABC是直角三角形．
    考点：三角形的形状判断,平面向量数量积的运算
    专题：推理和证明
    分析：利用向量的坐标运算可得
    AB
    =（2-1，3-2）=（1，1），
    AC
    =（-2-1，5-2）=（-3，3），再利用向量的数量积的坐标运算可得
    AB
    •
    AC
    =0，从而可证△ABC是直角三角形．
    解答： 证明：∵
    AB
    =（2-1，3-2）=（1，1），
    AC
    =（-2-1，5-2）=（-3，3），
    ∴
    AB
    •
    AC
    =1×（-3）+1×3=0，
    ∴
    AB
    ⊥
    AC
    ．
    ∴△ABC是直角三角形．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查平面向量数量积的坐标运算，属于中档题．
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    一根细金属丝下端挂着一个半径为1cm的金属球，将它浸没在底面半径为2cm的圆柱形容器内的水中，现将金属丝向上提升，当金属球全部被提出水面时，容器内的水面下降的高度是
     
    cm．

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    用秦九韶算法计算当x=10时，f（x）=3x4+2x2+x+4的值的过程中，v1的值为（　　）
    A、30B、40C、35D、45

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    下列说法中正确的是（　　）
    A、平面内与两个定点的距离和等于正的常数的点的轨迹叫做椭圆
    B、不等式ax-b＞0的解集为（1，+∞）的充要条件是：a=b
    C、“若 a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    D、一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2cos（3x+
    π
    3
    ）的图象可以先由y=cosx的图象向
     
    平移
     
    个单位，然后把所得的图象上所有点的横坐标
     
    为原来的
     
    倍（纵坐标不变）而得到，再将所得的图象上所有点的纵坐标
     
    为原来的
     
    倍（横坐标不变）而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②已知a＞0，b＞0，则
    		a
    ＞
    		b
    是a＞b的充要条件；
    ③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题；
    ④命题“?∈R，|x+4|-|x-1|＜k”是真命题，则k＞5．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 n=
    ∫
    π
    2
    0
    10sinxdx，则（
    		x
    -
    1
    3x
    ）n展开式中的常数项为
     
    （用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    与
    b
    同向，
    b
    =（1，2），
    a
    •
    b
    =10．
    （1）求
    a
    的坐标；
    （2）若
    c
    =（2，-1），求
    a
    （
    b
    •
    c
    ）及（
    a
    •
    b
    ）
    c
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
    1
    2
    ，求a的值．

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