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    某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：设底面的长为xm，宽ym，则y=
    12
    x
    m．设房屋总造价为f（x），由题意可得f（x）=3x•1200+3×
    12
    x
    ×800×2+12×5800，利用基本不等式即可得出．
    解答： 解：如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=
    12
    x
    m．
    设房屋总造价为f（x），
    由题意可得f（x）=3x•1200+3×
    12
    x
    ×800×2+12×5800=4800x+
    12×3600
    x
    +58002
    		3600×12×4800
    +5800=34600，当且仅当x=3时取等号．
    答：当底面的长宽分别为3m，4m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元．
    点评：本题考查了利用基本不等式解决实际问题，确定函数关系式是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知复数z1=a-4i，z2=8+6i，
    z1
    z2
    为纯虚数．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求复数z1的平方根．

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    有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．
    优秀 非优秀 总计
    甲班 10
    乙班 30
    合计 105
    已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    7

    （Ⅰ）请完成上面的列联表；
    （Ⅱ）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．

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    求函数f（x）=-x2+x在x=3附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

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    已知函数f（x）=-x3+3x2+9x-2
    （Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-2，2]上的最值．

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    解关于x的不等式x2-（k+1）x-2k2+2k≤0（k∈R）

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    设a∈R，函数f（x）=lnx-ax．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若a＜
    2
    e2
    ，试判断函数f（x）在x∈（1，e2）的零点个数，并说明你的理由；
    （3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：x1•x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x3-
    x2
    2
    -2x+5＜m，对一切x∈[-1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+sin（x+
    3π
    2
    ），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈（-
    π
    2
    ，π），求f（x）的值域；
    （3）若f（α）=
    1
    5
    ，求sin2α的值．

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