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    求函数f（x）=-x2+x在x=3附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．
    考点：导数的运算,变化的快慢与变化率
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用平均变化率公式，即可求出函数f（x）=-x2+x在x=3附近的平均变化率和导数
    解答： 解：函数f（x）=-x2+x在x=0附近的平均变化率
    △y
    △x
    =
    f(3+△x)-f(3)
    △x
    =
    -(△x)2-5△x
    △x
    =-△x-5．
    则f′（3）=
    lim
    △x→0
    (-△x-5)    =-5．
    点评：本题考查了平均变化率的意义，考查函数导数的定义和求解，比较基础．
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    2an
    2+an
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    （2）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足，Sn+
    1
    Sn
    +2=an（n≥2），计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式．

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    π
    3
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    4
    		3
    5
    ，-
    π
    2
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