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    17．设n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，则（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）n的展开式中各项系数和为3．

    分析 利用微积分基本定理可得：n=4，令x=1，可得（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）4的展开式中各项系数和．

    解答 解：由n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx=（-4cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=4，
    令x=1，可得（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）4的展开式中各项系数和=3×（-1）4=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了微积分基本定理、二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）二项式系数最大的项；
    （2）所有二项式系数之和；
    （3）求所有奇数次幂项的系数和．

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    （1）求a1及数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（1-an）•2${\;}^{{a}_{n}-1}$，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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    7．已知a＜0，f（x）=x3-ax
    （1）判断f（x）在R上的单调性，并证明．
    （2）设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤-1}\\{{x}^{2}-2ax+1，x＞-1}\end{array}\right.$，且g（x）在R上是单调函数，求a的取值范围．

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