精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\;,x≤0\\-{x^2}+1,x>0\end{array}$,若f(a)=$\frac{1}{2}$,则实数a的值为-1或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.

分析 直接利用分段函数列出方程,化简求解即可.

解答 解:当a≤0时,f(a)=$\frac{1}{2}$,即2a=$\frac{1}{2}$,解得a=-1.
当a>0时,f(a)=$\frac{1}{2}$,即-a2+1=$\frac{1}{2}$,解得a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
故答案为:-1或$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$;

点评 本题考查分段函数的应用,函数值的求法,考查计算能力.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.过双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的左焦点F1作一条l交双曲线左支于P、Q两点,若|PQ|=8,F2是双曲线的右焦点,则△PF2Q的周长是20.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.甲、乙同时炮击一架敌机,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.4,敌机被击中的概率为(  )
A.1B.0.86C.0.24D.0.76

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.如图所示,D为△ABC的外接圆$\widehat{BC}$的中点,点O在AD上,且OD=BD,AD与BC相交于E.
(I)证明;AD,OD,DE三条线段长成等比数列;
(Ⅱ)若点O到AB的距离为2,试求△ABC的内切圆的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.设n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx,则(x+$\frac{2}{x}$)(x-$\frac{2}{x}$)n的展开式中各项系数和为3.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≥0}\\{x+y+3≥0}\\{5x+2y-6≤0}\end{array}\right.$,则$\frac{2x-y+4}{x+2}$的最大值 为(  )
A.$\frac{10}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{9}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.如表为随机变量X的概率分布列,记成功概率p=P(X≥3),随机变量ξ~B(5,p),则P(ξ=3)=$\frac{1}{12}$.
X1234
P$\frac{1}{4}$mm$\frac{7}{12}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.(1)已知sinα=$\frac{12}{13}$,并且α是第二象限角,求cosα,tanα,cotα
(2)已知cosα=-$\frac{4}{5}$,求sinα,tanα

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.设A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=(-1,3).

查看答案和解析>>

同步练习册答案