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    已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1(x∈R)．

    (1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；

    (2)若f(x0)＝，x0∈，求cos 2x0的值．


    解　(1)由f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1，得

    f(x)＝(2sin xcos x)＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin (2x＋)，

    所以函数f(x)的最小正周期为π.

    因为f(x)＝2sin (2x＋)在区间[0，]上为增函数，在区间[，]上为减函数，又f(0)＝1，

    f()＝2，f()＝－1，所以函数f(x)在区间[0，]上的最大值为2，最小值为－1.


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