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(本题满分14分)已知数列的前项和为,且,数列中,, 点)在直线上.

(1)求数列的通项

(2)设,求数列的前n项和,并求满足的最大正整数

(1);(2)4.

【解析】

试题分析:(1)利用求得;利用首项与递推公式进行求;(2)利用错位相减法进行求和,得到,再验证使不等式成立的解的最大值.

解题思路:1.;2. 对于数列(其中是等差数列,是等比数列)的求和问题,采用错位相减法进行求和.

试题解析:(1)∵

2分

3分

4分

5分

7分

(2)∵

9分

10分

12分

即: 于是

时,;当时,

故满足的最大正整数为4.

考点:1.的关系;2.数列的递推式;3.错位相减法.

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