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    选做题(选修4—1：几何证明选讲)如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3.求BD以及AC的长.

    解:由切割线定理得DB·DA=DC2，

    DB(DB+BA)=DC2，DB2+3DB-28=0，DB=4.

    ∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA.

    ∴=，得AC==.

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    已知曲线C1：，曲线C2：.

    （1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；

    （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。

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    选做题选修4－1：几何证明选讲

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。

    （1）证明：OM·OP = OA2；

    （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°。

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    （2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。

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    选做题 (选修4—5：不等式选讲)

    设f(x)=x2-x+1，实数a满足x-a|＜1，求证：|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1).

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