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    ．（12分）如图，在三棱锥中，平面，，、、分别为棱、、的中点，，
    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角正弦值.

    （1）以点为原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，则           
    ，
                                             
    （2）       
    设平面的法向量
    则   即    
    取，则平面的一个法向量
    设与平面所成角为，则
    故直线与平面所成角正弦值为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，分别为的中点．
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．
    （1）求几何体的体积；
    （2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方体的棱长是a，则点到平面的距离是
    （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为，是的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
    如图，已知正方体的棱长为2，分别是的中点．
    （1）求三棱锥的体积；
    （2）求异面直线EF与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（     ）
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .已知直线平面，直线平面，下面三个说法：
    ①；②；③
    则正确的说法为_____________(填正确说法的序号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC,，N为AB上一点且满足，M，S分别为PB,BC的中点
    （1）证明：CM⊥SN；
    （2）求SN与平面CMN所成角的大小；
    （3）求三棱锥P-ABC外接球的体积V。

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