科目:高中数学 来源: 题型:
已知向量
=(cos
,﹣sin
),
=(cos
,sin
),f(x)=
•
+t|
+
|,x∈[0,
].
(Ⅰ)若f(
)=﹣
,求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+2=0有两个不同的实数解,求实数t的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
在数列{an}中,Sn是它的前n项和,且Sn=n2+n,在数列{bn}中,b1=1,b2=3,且bn+2=4bn+1﹣4bn.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=bn+1﹣2bn,求证:数列{cn}为等比数列;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求数列{an•cn}的前n项和Tn.
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科目:高中数学 来源: 题型:
高二某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好,求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数.
(2)请根据频率分布直方图,估计样本数据的众数和中位数(精确到0.01).
(3)设m,n表示该班两个学生的百米测试成绩,已知m,n∈[13,14)∪[17,18],求事件“|m﹣n|>2”的概率.
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