科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)如图,某市有一条东西走向的公路
,现欲经过公路
上的
处铺设一条南北走向的公路
.在施工过程中发现在
处的正北
百米的
处有一汉代古迹.为了保护古迹,该市决定以
为圆心,
百米为半径设立一个圆形保护区.为了连通公路
、
,欲再新建一条公路
,点
、
分别在公路
、
上,且要求
与圆
相切.
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(1)当
距
处
百米时,求
的长;
(2)当公路
长最短时,求
的长.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
,
,其中
.
(1)若函数
,当
时,求函数
的极值;
(2)若函数
在区间
上为减函数,求
的取值范围;
(3)证明:
.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省揭阳市毕业班高考第一次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中,直线
被圆
截得的弦长为 .
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年山东省文登市高三第二次统考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知数列
是等比数列,首项
,公比
,其前
项和为
,且
,
,
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,
为数列
的前
项和,若
恒成立,求
的最大值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷(解析版) 题型:填空题
在平面直角坐标系
中,若曲线
在
(
为自然对数的底数)处的切线与直线
垂直,则实数
的值为 .
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