Question

【题目】中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场知识竞赛前三名的得分都分别为a，b，c（a＞b＞c，且a，b，c∈N*）；选手最后得分为各场得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是（ ）
A.每场比赛第一名得分a为4
B.甲可能有一场比赛获得第二名
C.乙有四场比赛获得第三名
D.丙可能有一场比赛获得第一名

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题可知（a+b+c）×N=26+11+11=48，且a、b、c及N都是正整数，

所以a+b+c也是正整数，48能被N整除，

N的可能结果是1、2、3、4、6、8、12、16、24、48

经检验当N=5时 a+b+c=8且a＞b＞c 推断出a=5，b=2，c=1

最后得出结论甲4个项目得第一，1个项目得第二

乙4个项目得第三，1个项目得第一

丙4个项目得第二，1个项目得第三，

故选：C．