Question

13．下列每组中的两个函数是同一函数的是（　　）

• A． f（x）=1与g（x）=x⁰
• B． $f（x）=\root{3}{x^3}$与g（x）=x
• C． f（x）=x与$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
• D． f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 分别由函数的定义域及对应关系是否相同逐一核对四个选项得答案．

解答 解：∵f（x）=1的定义域为R，g（x）=x⁰的定义域为{x|x≠0}，两函数的定义域不同，不是同一函数；
$f（x）=\root{3}{{x}^{3}}$=x，g（x）=x，两函数为相同函数；
f（x）=x的定义域为R，g（x）=$（\sqrt{x}）^{2}$的定义域为[0，+∞），两函数的定义域不同，不是同一函数；
f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x^2}$=|x|，两函数对应关系不同，不是相同函数．
故选：B．

点评 本题考查函数相等的概念，考查了函数定义域的求法，是基础题．