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    16．已知x+y=8，xy=9且x＜y，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{y^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}}-{y^{\frac{1}{2}}}}}$．

    分析 根据幂的运算性质计算即可．

    解答 解：∵x＜y，
    ∴$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{y^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}}-{y^{\frac{1}{2}}}}}$=$-\sqrt{{{（\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{y^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}}-{y^{\frac{1}{2}}}}}）}^2}}$=$-\sqrt{\frac{{x+y+2{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{x+y-2{x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}}$=-$\sqrt{\frac{8+2×3}{8-2×3}}$=-$\sqrt{7}$

    点评 本题考查了指数幂的运算性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    6．中央电视台第一套节目午间新闻的播出时间是每天中午12：00到12：30，在某星期天中午的午间新闻中将随机安排播出时长5分钟的有关电信诈骗的新闻报道．若小张于当天12：20打开电视，则他能收看到这条新闻的完整报道的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”
    或“既不充分也不必要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知△ABC的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，且b=$\sqrt{3}$．数列{an}是等比数列，且首项a1=$\frac{1}{2}$，公比为$\frac{sinA}{a}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=-$\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=ln（ex+1）+ax是偶函数，g（x）=ex-be-x是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；
    （3）若不等式g（f（x））＞g（m-x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则$\frac{BD}{DA}$=（　　）
    A．$\frac{16}{9}$B．$\frac{25}{9}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，若DE=4，则BC=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如圆是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.50=0.1305．
    A．12B．24C．48D．96

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+1）=f（x-1），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-2，则f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$24）的值等于$\frac{1}{2}$．

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