Question

4．为了得到$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$的图象，只需将y=cos$\frac{1}{2}$x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度

Answer 1

分析 根据函数图象平移的法则，先化简$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$=cos$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{3}$），再写出平移过程．

解答 解：$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$=cos$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{3}$），
为了得到$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$的图象，
只需将y=cos$\frac{1}{2}$x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度．
故选：C．

点评 本题考查了三角函数图象平移的应用问题，是基础题．