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    已知函数f(x)＝x2的图象在点A(x1，f(x1))与点B(x2，f(x2))处的切线互相垂直并交于点P，则点P的坐标可能是(　　)

    A.                              B．(0，－4) 

    C．(2,3)                                D.


    D

    [解析]　由题意知，A(x1，x)，B(x2，x)，f′(x)＝2x，则A，B两点上的切线斜率分别为k1＝2x1，k2＝2x2，又切线互相垂直，所以k1k2＝－1，即x1x2＝－.两条切线方程分别为l1：y＝2x1x－x，l2：y＝2x2x－x，联立得(x1－x2)[2x－(x1＋x2)]＝0，∵x1≠x2，∴x＝，代入l1，解得y＝x1x2＝－，故选D.


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    已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，圆C是以坐标原点O为圆心，实轴为直径的圆．过双曲线第一象限内的任一点P(x0，y0)作圆C的两条切线，其切点分别为A，B.若直线AB与x轴、y轴分别相交于M，N两点，则－的值为________．

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    若函数f(x)＝－x2＋x＋1在区间上有极值点，则实数a的取值范围是(　　)

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    已知f(x)＝x2＋aln x的图象上任意不同两点连线的斜率大于2，那么实数a的取值范围是________．

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    已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率是(　　)

    A．2  B．1  C．3  D．－2

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    直线与平行，则的值为（    ）

         A．1      B．－2       C．2          D．－2或1

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    在等比数列中，公比，且，。

    （1）求和的值；

    （2）求的前６项和。

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