练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{}的通项为，前n项和为，且是与2的等差中项；数列{}中，b1＝1，点P（，）在直线x－y＋2＝0上．

    　　（Ⅰ）求数列{}、{}的通项公式、；

    　　（Ⅱ）设{}的前n项和为，试比较与2的大小；

    　　（Ⅲ）设若，若（c∈Z），求c的最小值．

    答案：
    解析：

    		（Ⅰ）解：由条件，．∴  ，∴  ．

    ∴  ，∴  ，∴  ．

    又，∴  ．

    　　∴  是以2为首项，公比的等比数列．  ∴  ．

    　　∵  ，在直线上，∴  ．∴  ．

    又∵  ，∴  是以1为首项，公差的等差数列． 

    ∴  ．

    （Ⅱ）解：． 

    ∴

    ∴  ．

    （Ⅲ）证明：        ①

    　　当时，，当时，    ②

    　　①－②，得    

    ∴ 

    由是递增的，∴  ，，又，

    ∴  满足条件的最小整数．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项为an=
    nn2+24
    ，则{an}的最大项是第
     
    项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项为an=2n2-n，那么（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”
    （1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}的通项为cn=2n+b，（其中b是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{ln}是否是等差数列，请说明理由．
    （3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，设数列{dn}的“生成数列”{pn}的前n项和为Tn，问是否存在自然数m满足满足（Tm-2012）（Tm-6260）≤0，若存在请求出m的值，否则请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，如果数列{bn}满足满足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”
    （1）若数列{an}的通项为an=n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式．
    （2）若数列{cn}的通项为cn=An+B，（A．、B是常数），试问数列{cn}的“生成数列”{ln}是否是等差数列，请说明理由．
    （3）已知数列{dn}的通项为dn=2n+n，设{dn}的“生成数列”为{pn}．若数列{Ln}满足Ln=
    dn     n是奇数
    pn     n是偶数  
    求数列{Ln}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn是{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    a
    2
    n
    Sn
    =
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案