Question

已知直线l₁，l₂的斜率是方程

3

x²-4x+

3

=0的两根，则这两条直线的夹角为（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  2

• C、

  π

  3

• D、

  π

  4

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：计算题,直线与圆

分析：根据方程求出两直线的斜率k₁，k₂，可得直线的倾斜角，即可求出两条直线的夹角．

解答： 解：方程

3

x²-4x+

3

=0的两根为

3

，

3

3

，
∵直线l₁，l₂的斜率是方程

3

x²-4x+

3

=0的两根，
∴直线l₁，l₂的斜率是

3

，

3

3

，
∴直线l₁，l₂的倾斜角是

π

3

，

π

6

，
∴这两条直线的夹角为

π

6

．
故选：A．

点评：本题考查两直线的夹角与到角问题，考查直线的倾斜角于斜率，考查学生的计算能力，比较基础．