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    对于每个自然数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|的值是（　　）
    A、
    2010
    2011
    B、
    2012
    2011
    C、
    2011
    2010
    D、
    2011
    2012
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据抛物线的解析式，抛物线与x轴交点的横坐标，根据x轴上两点间的距离公式，得|AnBn|=
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，再代入计算即可．
    解答： 解：∵抛物线的解析式为y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1，
    ∴抛物线与x轴交点坐标为（
    1
    n
    ，0），（
    1
    n+1
    ，0），
    ∴|AnBn|=
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    ∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2011
    -
    1
    2012

    =1-
    1
    2012
    =
    2011
    2012
    ，
    故选：D．
    点评：本题是一道找规律的题目，考查了抛物线与x轴的交点问题，令y=0，方程的两个实数根正好是抛物线与x轴交点的横坐标．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    3x+5(x≤0)
    x+5(0＜x≤1)
    -2x+8(x＞1)
    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+x(x≥0)
    x+x2(x＜0)
    ，对任意的x∈[0，1]恒有f（x-a）≤f（x）（a＞0）成立，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，5）．若m
    a
    -n
    b
    与
    a
    +2
    b
    共线（其中m，n∈R，且n≠0），则
    m
    n
    等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过两点P1（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ），P2（0，-
    1
    2
    ）的椭圆的标准方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1，l2的斜率是方程
    		3
    x2-4x+
    		3
    =0的两根，则这两条直线的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    2
    C、
    π
    3
    D、
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已a=log
    1
    3
    2，b=20.6，c=log43，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、b＜c＜a
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    垂直于（
    a
    +
    b
    ），则
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    1
    6
    π
    B、
    1
    3
    π
    C、
    2
    3
    π
    D、
    5
    6
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}，若N∩∁RM≠∅（R为实数集），则a的取值范围是（　　）
    A、{a|a≤3}
    B、{a|a＞-2}
    C、{a|a≥-2}
    D、{a|-2≤a≤2}

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