Question

集合M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}，若N∩∁_RM≠∅（R为实数集），则a的取值范围是（　　）

• A、{a|a≤3}
• B、{a|a＞-2}
• C、{a|a≥-2}
• D、{a|-2≤a≤2}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：表示出N中不等式的解集，确定出N，根据N与M的补集不为空集，找出a的范围即可．

解答： 解：∵全集R，M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}={x|x≤a}，N∩∁_RM≠∅，
∴∁_RM={x|-2≤x＜3}，
结合数轴可知，当a≥-2时，N∩∁_RM≠∅，
则a的范围为{a|a≥-2}，
故选：C．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．