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    若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    5π
    6
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    3
    D、
    π
    6
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由已知条件得
    a
    ⊥
    b
    ，且
    		3
    |
    a
    |=|
    b
    |，由此能求出向量
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角．
    解答： 解：∵|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，
    ∴
    a
    ⊥
    b
    ，且
    		3
    |
    a
    |=|
    b
    |，
    ∴cos＜（
    a
    -
    b
    ），
    b
    ＞=
    (
    a
    -
    b
    )•
    b
    |
    a
    -
    b
    |•|
    b
    |
    =-
    |
    b
    |2
    2|
    a
    |•|
    b
    |

    =-
    |
    b
    |
    2|
    a
    |
    =-
    		3
    2
    ，
    ∴向量
    a
    -
    b
    与
    b
    的夹角为
    5π
    6
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查向量的夹角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意平面向量数量积的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={x|x＜-2或x≥3}，N={x|x-a≤0}，若N∩∁RM≠∅（R为实数集），则a的取值范围是（　　）
    A、{a|a≤3}
    B、{a|a＞-2}
    C、{a|a≥-2}
    D、{a|-2≤a≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥S-ABC中，若侧棱 SA=4
    		3
    ，高SO=4，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（　　）
    A、36πB、64π
    C、144πD、256π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用边长为6分米的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°，再焊接而成（如图）．设水箱底面边长为x分米，则（　　）
    A、水箱容积最大为8立方分米
    B、水箱容积最大为64立方分米
    C、当x在（0，3）时，水箱容积V（x）随x增大而增大
    D、当x在（0，3）时，水箱容积V（x）随x增大而减小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCDEF是正六边形，且
    AB
    =
    a
    ，
    AE
    =
    b
    ，则
    BC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    （
    a
    -
    b
    ）
    B、
    1
    2
    （
    b
    -
    a
    ）
    C、
    a
    +
    1
    2
    b
    D、
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为单位向量，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    ，
    c
    =x
    a
    +y
    b
    ，
    a
    •
    b
    =-
    1
    2
    （x，y∈R），则x+y的最大值是（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为R的球，其内接正方体的表面积为（　　）
    A、4R2
    B、6R2
    C、8R2
    D、10R2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，AC=BC=1，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，CE∥PA，PA=2CE=2．
    （Ⅰ）求三棱锥E-PAB的体积；
    （Ⅱ）在棱PB上是否存在一点F，使得EF∥平面ABC？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件分别确定m的值．
    ①x轴上的截距是-3；
    ②l的倾斜角为
    π
    4
    ；
    （Ⅱ）求经过直线l1：x+y+1=0，l2：5x-y-1=0的交点，并且与直线3x+2y+1=0垂直的直线方程．

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