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半径为R的球,其内接正方体的表面积为(  )
A、4R2
B、6R2
C、8R2
D、10R2
考点:球内接多面体
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:球的内接正方体的对角线就是球的直径,求出正方体的棱长,即可求出正方体的表面积.
解答: 解:球的内接正方体的对角线就是球的直径,所以正方体的棱长为:
2
3
R
3

正方体的表面积为:6×(
2
3
R
3
2=8R2
故选:C.
点评:本题是基础题,考查球的内接正方体的表面积的求法,本题的关键是正方体的对角线就是球的直径,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线l过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦点,斜率k=2.若l与双曲线的两个交点分别在左右两支上,则双曲线的离心率e的范围(  )
A、e>
2
B、1<e<
3
C、1<e<
5
D、e>
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2-x,x≥0
-
1
x
,x<0
,如果f(x0)≥
1
2
,那么x0的取值范围为(  )
A、[-2,1]
B、[0,1]
C、(-∞,-2]
D、[1,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|,则向量
a
-
b
b
的夹角为(  )
A、
6
B、
3
C、
π
3
D、
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

正方体的每条棱长都增加1cm,它的体积扩大为原来的8倍,则此正方体的棱为(  )
A、1cmB、2cm
C、3cmD、4cm

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α的终边上有一点且(-1,2),则cosα=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示双曲线,则k的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B(0,-2
2
),顶点C在x轴上
(Ⅰ)求BC边所在直线方程;
(Ⅱ)M为直角三角形ABC外接圆的圆心,求圆M的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知向量
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x),
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),且x∈[0,
π
2
]
(1)求
a
b
及|
a
+
b
|(结果化为最简形式)
(2)若f(x)=
a
b
-2|
a
+
b
|的最大值和最小值.

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