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    如图BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且
    BF
    =
    1
    2
    FC
    ，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
    FD
    •
    FE
    的值是（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    8
    9
    C、-
    1
    4
    D、-
    1
    9
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据题意，利用向量的运算法则将
    FD
    、
    FE
    分别用
    FA
    、
    AD
    与
    FA
    、
    AE
    表示，再利用向量的运算律求出数量积的值．
    解答： 解：∵
    FD
    =
    FA
    +
    AD
    ，
    FE
    =
    FA
    +
    AE
    ，
    ∴
    FD
    •
    FE
    =（
    FA
    +
    AD
    ）•（
    FA
    +
    AE
    ）
    =
    FA
    2    +
    FA
    •（
    AD
    +
    AE
    ）+
    AD
    •
    AE
    ；
    又∵
    BF
    =
    1
    2
    FC
    ，
    ∴|
    BF
    |=
    1
    3
    |
    BC
    |=
    2
    3
    ，
    ∴|
    FA
    |=
    1
    3
    ，
    ∴
    FA
    2    =
    1
    9
    ；
    又∵DE是圆A的一条直径，
    ∴
    AD
    +
    AE
    =
    0
    ，
    AD
    •
    AE
    =-1；
    ∴
    FD
    •
    FE
    =
    1
    9
    +0-1=-
    8
    9
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应先把向量进行线性表示，再利用数量积进行计算，是基础题．
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    已知函数f（x）=
    -x2+x(x≥0)
    x+x2(x＜0)
    ，对任意的x∈[0，1]恒有f（x-a）≤f（x）（a＞0）成立，则实数a=
     
    ．

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    已a=log
    1
    3
    2，b=20.6，c=log43，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、b＜c＜a
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、a＜c＜b

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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    a
    垂直于（
    a
    +
    b
    ），则
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    1
    6
    π
    B、
    1
    3
    π
    C、
    2
    3
    π
    D、
    5
    6
    π

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    函数f（x）=lg|x|为（　　）
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    B、奇函数，在区间（0，+∞）上是增函数
    C、偶函数，在区间（-∞，0）上是增函数
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    x2
    2
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    A、3
    B、2
    C、1
    D、
    1
    2

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    C、210+9
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    B、{a|a＞-2}
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    D、{a|-2≤a≤2}

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    		3
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    A、36πB、64π
    C、144πD、256π

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