Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

垂直于（

a

+

b

），则

a

，

b

的夹角为（　　）

• A、

  1

  6

  π
• B、

  1

  3

  π
• C、

  2

  3

  π
• D、

  5

  6

  π

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题

分析：

a

⊥（

a

+

b

）等价于

a

•（

a

+

b

）=0，利用向量数量积运算求夹角．

解答： 解：∵

a

⊥（

a

+

b

），∴

a

•（

a

+

b

）=0，即

a

²+

a

•

b

=0，1+2cosθ=0，cosθ=-

1

2

．
∴θ=

2π

3

故选C

点评：本题考查向量数量积运算法则，夹角的计算．简单题目．