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    已知曲线y=
    x2
    2
    -3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（　　）
    A、3
    B、2
    C、1
    D、
    1
    2
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：根据斜率，对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间．
    解答： 解：设切点的横坐标为（x0，y0）
    ∵曲线y=
    x2
    2
    -3lnx的一条切线的斜率为2
    ∴y′=x0-
    3
    x0
    =2
    解得：x0=3或-1
    ∵x＞0
    ∴x0=3
    故选：A．
    点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生在求出x的值后，注意隐含的条件函数的定义域x＞0，舍去不合题意的x的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N（均在第一象限内），若
    FM
    =4
    MN
    ，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）满足关系式f（x）+2f（
    1
    x
    ）=3x，则f（2）的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    3
    2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角-2013°是（　　）
    A、第一象限角
    B、第二象限角
    C、第三象限角
    D、第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且
    BF
    =
    1
    2
    FC
    ，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
    FD
    •
    FE
    的值是（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    8
    9
    C、-
    1
    4
    D、-
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数，则a的值为（　　）
    A、1
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆9x2+4y2=144内一点P（2，3），过P的弦恰好以P为中点，这条弦所在方程为（　　）
    A、9x+4y-144=0
    B、4x+9y-144=0
    C、3x+2y-12=0
    D、2x+3y-12=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个盛满水的三棱锥P-ABC容器中，不久发现三侧棱上各有一个洞D，E，F，且PD：DA=PE：EB=CF：FP=2：1，若仍用此容器盛水，最多可保住存水的（　　）
    A、
    23
    29
    B、
    19
    27
    C、
    23
    27
    D、
    31
    35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x，y的不等式组
    2x-y+1＞0
    x+m＜0
    y-m＞0
    表示的平面区域内存在点P（a，b），满足a-3b=4，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，1]
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，-1]

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