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    函数y=
    3x+5(x≤0)
    x+5(0＜x≤1)
    -2x+8(x＞1)
    的最大值为
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由分段函数分别求各段的y的范围，最后求并集，求出最值，并求出此时的x的取值．
    解答： 解：∵函数y=
    3x+5(x≤0)
    x+5(0＜x≤1)
    -2x+8(x＞1)
    ，
    ∴当x≤0，y≤5；当0＜x≤1时，5＜y≤6；当x＞1时，y＜6．
    ∴函数的值域为：（-∞，6]，
    当且仅当x=1时，取最大值6．
    故答案为：6．
    点评：本题考查分段函数及运用，考查函数的值域和最值，注意求各段的值域，最后求并集，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①设p、q为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；
    ②函数x∈（0，4）的极小值为a，极大值为{1，2，3，…，10}；
    ③奇函数f（x）在[-1，0]单调减函数，又α，β为锐角三角形的内角，则f（sinα）＜f（cosβ）；
    ④数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
    ⑤若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1上一点P到它的右准线的距离是10，则P点到它的左焦点的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成角的余弦值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为奇函数（定义域为R且x≠0），当x＞0时，f（x）=log2x，则满足不等式xf（x）＞0的x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若
    tanA
    tanB
    =
    2c-b
    b
    ，则A=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    、
    c
    都是单位向量，且
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则
    a
    •
    c
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边△ABC的边长为2，则
    AB
    在
    BC
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于每个自然数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2011B2011|的值是（　　）
    A、
    2010
    2011
    B、
    2012
    2011
    C、
    2011
    2010
    D、
    2011
    2012

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