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    如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成角的余弦值等于
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：过B作BD∥AC，则BD=AC，ADBC为矩形，∠PBD（或其补角）即为异面直线PB与AC所成角，由此能求出异面直线PB与AC所成的角的余弦值．
    解答： 解：过B作BD∥AC，则BD=AC，∴ADBC为矩形，
    ∴∠PBD（或其补角）即为异面直线PB与AC所成角．
    ∵PA=AC=BC=a，∴AD=a，BD=a，
    ∵PA⊥平面ABC，∴PD=
    		PA2+AD2
    =
    		2
    a    ，
    又∵PA⊥DB，DB⊥AD，∴DB⊥平面PAD，∴BD⊥PD，
    ∴PB=
    		PD2+BD2
    =
    		3
    a，
    在Rt△PDB中，cos∠PBD=
    BD
    PB
    =
    a
    		3
    a
    =
    		3
    3
    ．
    ∴异面直线PB与AC所成的角的余弦值等于
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查异面直线所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    ．

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