Question

已知圆M：（x-a）²+（y-2a）²=a²（a≠0），直线l：y=ax，下面四个结论：
（1）对任意实数a（a≠0），直线l和圆M相切；
（2）对任意实数a（a≠0），直线l和圆M有公共点；
（3）存在实数a（a≠0），使得直线l与和圆M相切；
（4）不存在实数a，使得直线l与和圆M相切．
其中不正确结论的代号是

 

（写出所有不正确结论的代号）．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：计算题,直线与圆

分析：圆心到直线的距离为d=

|a2-2a|

a2+1

=|a|，则a=

3

4

，即可得出结论．

解答： 解：∵圆M：（x-a）²+（y-2a）²=a²（a≠0），直线l：y=ax，
∴圆心到直线的距离为d=

|a2-2a|

a2+1

=|a|，则a=

3

4

，
∴（1）（4）不正确，（3）正确，
a＜

3

4

时，直线l和圆M没有公共点，即（2）不正确．
故答案为：（1）（2）（4）

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．