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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0,
(1)证明:是f(x)=0的一个根;
(2)试比较与c的大小;
(3)证明:-2<b<-1.

(1)见解析   (2)>c.   (3)见解析

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

.如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:
①水的部分始终呈棱柱状;
②水面四边形EFGH的面积不改变;
③棱始终与水面EFGH平行;
④当时,是定值.
其中正确说法是              .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥
的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质:                                                     .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列的前项和为,且满足
(1)求的值并写出其通项公式;
(2)用三段论证明数列是等比数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.

(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;
(3)求+…+的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

⑴用综合法证明:
⑵用反证法证明:若均为实数,且,求证中至少有一个大于0.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

都是正实数,且.求证:中至少有一个成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

观察以下各等式:
  

分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.

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