将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥
的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质: .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0,
(1)证明:是f(x)=0的一个根;
(2)试比较与c的大小;
(3)证明:-2<b<-1.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N?).
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)由(1)猜想{an}的通项公式,并给出证明.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知整数的数对表如下:
(1,1)
(1,2),(2,1)
(1,3),(2,2),(3,1)
(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)
(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)
… …
则这个数对表中,第20行从左到右的第10个数对是 .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
在平面内,三角形的面积为S,周长为C,则它的内切圆的半径.在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R=______________________。
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题,两题都选的只计算第14题的得分.)
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