Question

4．曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$的普通方程为y=1-2x²，x∈[-1，1]．

Answer 1

分析 根据曲线C的参数方程，消去参数θ，化为普通方程即可．

解答 解：∵曲线C的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$，
且cos2θ=1-2sin²θ，sinθ∈[-1，1]；
∴消去参数θ，化为普通方程是：
y=1-2x²，x∈[-1，1]．
故答案为：y=1-2x²，x∈[-1，1]．

点评 本题考查了参数方程化为普通方程的应用问题，解题时应注意自变量取值范围的变化，是基础题目．