Question

（2009•台州一模）已知命题p：?x∈R，x²+

1

x2

≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是

p、p∨q

．

Answer 1

分析：先判断命题p的真假，然后根据复合命题与命题p，q的关键进行判断．

解答：解：因为x²+

1

x2

≥2，当且仅当x=±1时取等号，所以当x=±1时，x²+

1

x2

=2．
所以命题p为真命题，所以￢p为假命题，即q为假命题．
所以p∨q为真命题，p∧q为假命题．即命题p、q、p∧q、p∨q中是真命题的是p、p∨q．
故答案为：p、p∨q

点评：本题考查特称命题的真假判断，以及基本不等式的应用，复合命题的真假判断．