Question

已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，其直观图和正视图如下，则它的侧视图的面积是（　　）

• A、2

  3

• B、4
• C、

  3

• D、12

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：空间位置关系与距离

分析：根据已知中正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，有其直观图和正（主）视图，我们可以判断出其左（侧）视图是一个长和宽分别为棱柱的高和棱柱底面的高的矩形，求出底面上高的长度，代入矩形面积公式，即可求出答案．

解答： 解：由已知中正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，
则三棱柱底面上的高为

3

，
即它的左（侧）视图是一个长为

3

，宽为2的矩形，
∴它的左（侧）视图的面积S=

3

×2=2

3

，
故选：A

点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中根据已知条件及直观图和正（主）视图，判断出它的左（侧）视图的形状是解答本题的关键．本题易错误的把几何体的左（侧）视图分为两种情况，而错解为2

3

或

3

．