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    7．在二项式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中，则x4项的系数是10．

    分析 通过二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于4，求得r的值，然后求得展开式中含x4的项的系数．

    解答 解：由${（{x}^{2}-\frac{1}{x}）}^{5}$展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-1）r•x10-3r，
    令10-3r=4，求得 r=2，则展开式中含x4的项的系数是 ${C}_{5}^{2}$=10，
    故答案为：10．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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