甲.乙两人进行射击比赛.在一轮比赛中.甲.乙各射击一发子弹.根据以往资料知.甲击中8环.9环.10环的概率分别为0.6.0.3.0.1.乙击中8环.9环.10环的概率分别为0.4.0.4.0.2.设甲.乙的射击相互独立.(Ⅰ)求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率,(Ⅱ)求在独立的三轮比赛中.至少有两轮甲击中的环数多于乙击中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2。
设甲、乙的射击相互独立。
（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
（Ⅱ）求在独立的三轮比赛中，至少有两轮甲击中的环数多于乙击中环数的概率。

（Ⅰ）0.2
（Ⅱ）0.104

记

分别表示甲击中9环，10环，

分别表示乙击中8环，9环，

表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，

表示在三轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，

分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数。
（Ⅰ）

，······························································ 2分

。························································· 6分
（Ⅱ）

，················································································ 8分

，

。·························· 12分

练习册系列答案

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（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据可知，变量

与

之间具有较强的线性相关关系，求出

与

的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：

，其中

，

；参考数据：

，

）

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，且DX=2，则事件“X=1” 的概率为（用数学作答）.

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已知直线

：

，直线

：

，其中

，

．
（1）求直线

的概率；
（2）求直线

与

的交点位于第一象限的概率．

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（II）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同，称这球是“放对”的，否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为

的分布列及数学期望。