班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析.决定从全班25位女同学.15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．(1)如果按性别比例分层抽样.则样本中男.女生各有多少人,(2)随机抽取8位同学.数学分数依次为:60.65.70.75.80.85.90.95,物理成绩依次为:72.77.80.84.88.90.93.95.①若规定80分以上为良� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；
（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据可知，变量

与

之间具有较强的线性相关关系，求出

与

的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：

，其中

，

；参考数据：

，

）

（1）样本中男、女生各有5和3人；
（2）①

②

（1）抽取男生数

人，女生数

…………2分
（2）①

………………8分
②

，

（

或

也算正确）
则线性回归方程为：

…………………………12分

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3分）
某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：

环数	7	8	9	10
命中次数	2	7	8	3

（Ⅰ）求此运动员射击的环数的平均数；
（Ⅱ）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为

次、

次，每个基本事件为（m，n）.
求“

”的概率.

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甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是

，且面试是否合格互不影响。求：
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（Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
（Ⅱ）现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩，设选出学生的分数为90分以上的人数为

，求随机变量

的分布列和均值．

9	2	8	8
8	5	5
7	4	4	4
6	0	0

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在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为

和

。
（１）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设

表示购得不合格食品的件数,试写出

的分布列,并求其数学期望.

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甲、乙两人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙各射击一发子弹。根据以往资料知，甲击中8环，9环，10环的概率分别为0.6，0.3，0.1，乙击中8环，9环，10环的概率分别为0.4，0.4，0.2。
设甲、乙的射击相互独立。
（Ⅰ）求在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中环数的概率；
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某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问
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