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    某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问
    题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是，回答第三题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为。
    （1）求这位挑战者过关的概率有多大；  （2）求的概率分布和数学期望。
    （1）（2）
    （1）这位挑战者有两种情况能过关：
    ①第三个答对，前两个一对一错，得30分
        ------------------------------------------2分
    ②三个题均答对，得40分
        ------------------------------------------4分
    ∴这位挑战者过关的概率为     -----------------------------5分
    (2)

    		—10
    		0
    		10
    		20
    		30
    		40
    P






                                              -----------------------------------------10分
    ∴                       ------------------------------------------12分
    练习册系列答案
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    （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.

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    （1）如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；
    （2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
    物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
    ①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
    ②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
    学生编号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    数学分数
    		60
    		65
    		70
    		75
    		80
    		85
    		90
    		95
    物理分数
    		72
    		77
    		80
    		84
    		88
    		90
    		93
    		95
     
    根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：，其中，；参考数据：，，，，，，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线：，直线：，其中，．
    （1）求直线的概率；
    （2）求直线与的交点位于第一象限的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某人随机地将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，全部放完。
    （I）求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率值；
    （II）当一个小球放到其中一个盒子时， 若球的编号与盒子的编号相同 ，称这球是“放对”的，否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次。例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分.
    ⑴求的值；
    ⑵求的概率及且的概率．


    		跳        远
    5
    		4
    		3
    		2
    		1
     
    跳
    高
    		5
    		1
    		3
    		1
    		0
    		1
    4
    		1
    		0
    		2
    		5
    		1
    3
    		2
    		1
    		0
    		4
    		3
    2
    		1

    		6
    		0

    1
    		0
    		0
    		1
    		1
    		3
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取（不放回）乙后取。规定：两人取到同颜色的球，由甲胜，取到不同颜色的球，则乙胜。
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    （2）甲乙二人谁胜的概率大，请说明理由。

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