某电视台“挑战主持人节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题.其中前两个问题回答正确各得10分.回答不正确各得0分.第三题回答正确得20分.回答不正确得-10分.总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是.回答第三题正确的概率为.且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为.(1)求这位挑战者过关的概率有多大, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答3个问题，其中前两个问
题回答正确各得10分，回答不正确各得0分，第三题回答正确得20分，回答不正确得-10分，总得分不少于30分即可过关．如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是

，回答第三题正确的概率为

，且各题回答正确与否相互之间没有影响．记这位挑战者回答这三个问题的总得分为

。
（1）求这位挑战者过关的概率有多大；（2）求

的概率分布和数学期望。

（1）

（2）

（1）这位挑战者有两种情况能过关：
①第三个答对，前两个一对一错，得30分

------------------------------------------2分
②三个题均答对，得40分

------------------------------------------4分
∴这位挑战者过关的概率为

-----------------------------5分
(2)

	—10	0	10	20	30	40
P

-----------------------------------------10分
∴

------------------------------------------12分

练习册系列答案

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（2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
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学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据可知，变量

与

之间具有较强的线性相关关系，求出

与

的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：

，其中

，

；参考数据：

，

）

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已知直线

：

，直线

：

，其中

，

．
（1）求直线

的概率；
（2）求直线

与

的交点位于第一象限的概率．

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（II）当一个小球放到其中一个盒子时，若球的编号与盒子的编号相同，称这球是“放对”的，否则称这球是“放错”的。设“放对”的球的个数为

的分布列及数学期望。