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    利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.

    图3-3-14
    (1)利用计算器或计算机产生两组0至1区间的均匀随机数，a1=RAND，b1=RAND；
    (2)进行伸缩变换，a=a1*2，b=b1*8；
    (3)数出落在阴影内(满足b＜a3)的样本点数N1，用几何概型公式计算阴影部分的面积.
    例如做1 000次试验，即N="1" 000，模拟得到
    N1=250.
    由，得S阴影≈×S矩=×16=4.
    在坐标系中画出矩形(x=0，x=2，y=0，y=8所围成的部分)，利用面积比与概率、频率的关系进行；，应当作公式记住，当然应理解其来历，其中N为总的试验次数，N1为落在不规则图形内的试验次数.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从道备选题中一次性随机抽取题，按照题目要求独立完成全部实验操作. 规定：至少正确完成其中题的便可通过考查. 已知道备选题中考生甲有题能正确完成，题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响. 求：
    （1）分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
    （2）试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
    （1）如果按性别比例分层抽样，则样本中男、女生各有多少人；
    （2）随机抽取8位同学，数学分数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
    物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
    ①若规定80分（含80分）以上为良好，90分（含90分）以上为优秀，在良好的条件下，求两科均为优秀的概率；
    ②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
    学生编号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    数学分数
    		60
    		65
    		70
    		75
    		80
    		85
    		90
    		95
    物理分数
    		72
    		77
    		80
    		84
    		88
    		90
    		93
    		95
     
    根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：，其中，；参考数据：，，，，，，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取（不放回）乙后取。规定：两人取到同颜色的球，由甲胜，取到不同颜色的球，则乙胜。
    （1）分别求甲乙取到黑球的概率；
    （2）甲乙二人谁胜的概率大，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、、，且各道工序互不影响。
    （1）求该种零件的合格率；
    （2）从该种零件中任取三件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三角形的每条边上各取三个分点(如图3-3-15).以这9个分点为顶点可画出若干个三角形.若从中任意抽取一个三角形，

    图3-3-15
    则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为___________(用数字作答).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    盒中仅有4只白球5只黑球，从中任意取出一只球.
    （1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？
    （2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？
    （3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本
    		人教A版
    		人教B版
    		苏教版
    		北师大版
    人数
    		20
    		15
    		10
    		5
    （1）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P
    （3）      从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在5件产品中含有2件次品，从这5件产品中选出3件所含的次品数设为的分布列，并求的数学期望．

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