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    15．从甲、乙、丙、丁4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为$\frac{1}{2}$．

    分析 先求出基本事件总数n=${C}_{4}^{2}=6$，再求出甲被选中包含的基本事件个数为m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}$=3，由此能求出甲被选中的概率．

    解答 解：从甲、乙、丙、丁4名学生中随机选出2人，
    基本事件总数n=${C}_{4}^{2}=6$，
    甲被选中包含的基本事件个数为m=${C}_{1}^{1}{C}_{3}^{1}$=3，
    ∴甲被选中的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

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    6．α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题正确的是（　　）
    A．若α∩β=m，n?α，m⊥n，则α⊥β
    B．若α⊥β，α∩β=m，α∩γ=n，则m⊥n
    C．若m不垂直平面α，则m不可能垂直于平面α内的无数条直线
    D．若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

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    3．在空间直角坐标系o-xyz中，A（0，1，0），B（1，1，1），C（0，2，1）确定的平面记为α，不经过点A的平面β的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（2，2，-2），则（　　）
    A．α∥βB．α⊥β
    C．α，β相交但不垂直D．α，β所成的锐二面角为60°

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    10．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}$=1和C2：x2+$\frac{y^2}{9}$=1．P为C1上的动点，Q为C2上的动点，w是$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$的最大值．记Ω={（P，Q）|P在C1上，Q在C2上，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$=w}，则Ω中元素个数为（　　）
    A．2个B．4个C．8个D．无穷个

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    20．已知函数f（x）=x-（$\frac{2}{3}$cosx-a）sinx，a∈R．
    （1）求曲线y=f（x）在点（$\frac{π}{2}$，f（$\frac{π}{2}$））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围．

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    7．已知集合M={x|f（x）=$\frac{lg（2x-1）}{\sqrt{3x-2}}$}，N={x|x${\;}^{-\frac{1}{3}}$＞1}，则集合M∩N等于（　　）
    A．$（{\frac{2}{3}，+∞}）$B．（1，+∞）C．$（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}）$D．$（{\frac{2}{3}，1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，α是第二象限角
    （1）求α的其它三角函数的值；
    （2）求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值．

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    5．如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且AB=2，若线段DE上存在点P使得GP⊥BP，则边CG长度的最小值为  （　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{3}$

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