Question

【题目】为了调查“五一”小长假出游选择“有水的地方”是否与性别有关，现从该市“五一”出游旅客中随机抽取500人进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）

	选择“有水的地方”	不选择“有水的地方”	合计
男	90	110	200
女	210	90	300
合计	300	200	500

（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；

（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．

附临界值表及参考公式：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，n＝a＋b＋c＋d．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）有99.9％的把握认为选择“有水的地方”与性别有关（Ⅱ）

【解析】试题分析：（Ⅰ）把列联表中的数据带入得到的结果与10.828比较即得出结论（Ⅱ）现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，则X～B（n， ）则

试题解析：（Ⅰ） ，

∴有99.9％的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；

（Ⅱ）估计该市的所有出游旅客中任一人选择“有水的地方”出游的概率为，

X的可能取值为0，1，2，3，由题意，得X～B（3， ），

∴随机变量X的数学期望，

方差．